两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动。A以3m/s的速率向右与静止的B碰撞，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1m/s和2m/s，则碰撞的性质为（ ）A.完全弹性碰撞B.完全非弹性碰撞C.非完全弹性碰撞D.无法判断

考查要点：本题主要考查碰撞性质的判断，需结合动量守恒定律和动能是否守恒进行分析。

解题核心思路：

1. 动量守恒是碰撞问题的基本规律，需验证碰撞前后总动量是否相等。
2. 动能是否守恒决定碰撞类型：若碰撞前后总动能相等，则为完全弹性碰撞；若动能不守恒但物体粘在一起，则为完全非弹性碰撞；若动能不守恒且物体未粘在一起，则为非完全弹性碰撞。

破题关键点：

• 正确计算碰撞前后的总动量和总动能。
• 通过比较碰撞前后总动能是否相等，直接判断碰撞性质。

步骤1：验证动量守恒

• 碰撞前总动量：
  $p_{\text{初}} = m_A v_A + m_B v_B = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 0 = 3 \, \text{kg·m/s}$
• 碰撞后总动量：
  $p_{\text{末}} = m_A v_A' + m_B v_B' = 1 \cdot (-1) + 2 \cdot 2 = -1 + 4 = 3 \, \text{kg·m/s}$
• 结论：动量守恒成立。

步骤2：计算动能变化

• 碰撞前总动能：
  $E_{\text{初}} = \frac{1}{2} m_A v_A^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3^2 = 4.5 \, \text{J}$
• 碰撞后总动能：
  $E_{\text{末}} = \frac{1}{2} m_A v_A'^2 + \frac{1}{2} m_B v_B'^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (-1)^2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2^2 = 0.5 + 4 = 4.5 \, \text{J}$
• 结论：碰撞前后总动能相等，说明碰撞过程中动能守恒。

步骤3：判断碰撞性质

• 动量守恒且动能守恒，符合完全弹性碰撞的特征。