[题目]-|||-载流导线形状如图所示(图中直线部分导线延伸-|||-到无穷远),求-|||-点O的磁感强度B.-|||-③

本题考查载流导线在空间某点产生的磁场的叠加计算，核心思路是将导线分解为圆弧段和半无限长直导线两部分，分别计算它们在点O的磁感强度，再根据矢量叠加原理求和。

关键知识点：

1. 圆弧载流导线在圆心处的磁场公式：$B_{\text{arc}} = \dfrac{\mu_0 I \alpha}{4\pi R}$，其中$\alpha$为圆心角（弧度制）。
2. 半无限长直导线在距离为$R$处的磁场公式：$B_{\text{straight}} = \dfrac{\mu_0 I}{4\pi R}$。
3. 磁场方向的判断：通过右手螺旋定则确定各部分磁场方向，注意两部分磁场方向可能相反。

步骤1：分解导线结构

导线由四分之一圆弧段（$\alpha = \dfrac{\pi}{2}$）和半无限长直导线段组成。

步骤2：计算圆弧段的磁场

根据公式：
$B_{\text{arc}} = \dfrac{\mu_0 I \cdot \dfrac{\pi}{2}}{4\pi R} = \dfrac{\mu_0 I}{8R}$
方向：由右手螺旋定则，圆弧段电流在O点产生的磁场方向垂直纸面向外。

步骤3：计算半无限长直导线的磁场

根据公式：
$B_{\text{straight}} = \dfrac{\mu_0 I}{4\pi R}$
方向：直导线电流方向与圆弧段不同，其在O点产生的磁场方向垂直纸面向内。

步骤4：矢量叠加

两部分磁场方向相反，总磁场为：
$B_{\text{总}} = B_{\text{arc}} - B_{\text{straight}} = \dfrac{\mu_0 I}{8R} - \dfrac{\mu_0 I}{4\pi R}$

步骤5：化简表达式

提取公因子$\dfrac{\mu_0 I}{4\pi R}$：
$B_{\text{总}} = \dfrac{\mu_0 I}{4\pi R} \left( \dfrac{\pi}{2} - 1 \right)$