一列沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T>0.25s）试求：（1）P点的振动表式；（2）此波的波动表式；（3）画出o点的振动曲线。y(m)-|||-0.2 / t1 =0-|||-/ /-|||-/ / x(m)-|||-∠-|||-o P /-|||--0.2 _(2)=0.25s-|||-0.45

步骤 1：确定波的参数
从波形图中，我们可以确定波的振幅A、波长λ和波速u。
- 振幅A=0.2m
- 波长λ=0.6m
- 波速u=Δx/Δt=0.15m/0.25s=0.6m/s
步骤 2：确定周期和角频率
- 周期T=λ/u=0.6m/0.6m/s=1s
- 角频率ω=2π/T=2πrad/s
步骤 3：确定P点的振动表达式
- P点的振动表达式为：${y}_{p}=A\cos (\omega t+{\phi }_{0})$
- 由t=0时的波形图，得${y}_{p}{l}_{t=0}=A\cos {\theta }_{0}=0$，${v}_{p}{l}_{t=0}=-A\cos {{v}_{0}}^{2}$，求得${\varphi }_{0}=-\dfrac {\pi }{2}$
- P点的振动表达式为：${y}_{p}=0.2\cos [ 2\pi t-\dfrac {\pi }{2}] $
步骤 4：确定波动表达式
- 波动表达式为：$y=A\cos [ \omega (t-\dfrac {x-{x}_{p}}{u})+\phi ]$
- 将已知参数代入，得：$y=0.2\cos [ 2\pi (t-\dfrac {x-0.3}{0.6})-\dfrac {\pi }{2}]$
- 化简得：$y=0.2\cos [ 2\pi (t-\dfrac {x}{0.6})+\dfrac {\pi }{2}]$
步骤 5：确定o点的振动表达式
- o点的振动表达式为：${y}_{0}=0.2\cos [ 2\pi -\dfrac {10}{3}\pi {x}_{0}+\dfrac {\pi }{2}]$
- 化简得：${y}_{0}=0.2\cos [ 2\pi t+\dfrac {\pi }{2}]$
步骤 6：画出o点的振动曲线
- 根据o点的振动表达式，画出振动曲线。