一盛水封闭容器从空中自由下落,则器内水体质点所受单位质量力(z轴铅直向上)为 fx=0,fy=0,fz=0。A. 正确B. 错误
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
解析
本题考查考查流体静力学中单位质量力力的概念以及自由落体状态下物体受力情况的分析。解题思路是先明确单位质量力的定义,再分析盛水封闭容器自由下落时器内水体质点的受力情况,最后根据受力情况确定单位质量力。
步骤一:明确单位质量力的定义
单位质量力是指作用在单位质量物体上的力,其表达式为$\vec{F}=\frac{\vec{F}}{m}$,其中$\vec{F}$是物体所受的合力,$m$是物体的质量。在直角坐标系中,单位质量力可以表示为$\vec{f} = f_x\vec{i} + f_y\vec{j} + f_z\vec{k}$,其中$f_x$、$f_y$、$f_z$分别是$x$、$y\(y$、$z$方向上的单位质量力。
步骤二:分析盛水封闭容器下落时器内水体质点的受力情况
当盛水封闭容器从空中自由下落时,容器和水都处于完全失重状态。此时,水体质点只受到重力作用,且重力加速度为$g$,方向竖直向下。由于$z$轴铅直向上,所以重力方向与$z$轴方向相反。
步骤三:确定单位质量力
根据牛顿第二定律$\vec{F}=m}=m\vec{a}$,在自由落体运动中,加速度$\vec{a} = -g\vec{k}$(负号表示方向与$z$轴正方向相反)。
单位质量力$\vec{f}=\frac{\vec{F}}{m}=\vec验证$地位$a$,将$\vec{a} = -g\vec{k}$代入可得$\vec{f} = 0\vec{i} + 0\vec{j} - g\vec{k}$,即$f_x = 0$,$f_y = 0$,$f_z = -g$。
但在本题中,由于容器是封闭的,水处于完全失重状态,水对容器壁没有压力,从相对运动的角度看,水体质点在容器内的运动状态就如同不受力的作用效果为零一样,所以可以认为器内水体质点所受单位质量力$f_x = 0$,$)\(f_y = 0$,$f_z = 0$。