题目
计算公式 L = 2pi R，其中 R = 0.02640 , (m)，则式中 R 有 ___ 位有效数字，常数 2 有 ___ 位有效数字。
计算公式 $L = 2\pi R$，其中 $R = 0.02640 \, \text{m}$，则式中 $R$ 有 ___ 位有效数字，常数 $2$ 有 ___ 位有效数字。
题目解答
答案
根据题目要求，分析公式 $ L = 2\pi R $ 中各部分的有效数字位数。
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R 的有效数字：
$ R = 0.02640 \, \text{m} $，其中前两位“0.0”为非有效数字，后四位“2640”中“264”为有效数字，“0”为末尾零，属于有效数字。因此，R 有 4 位有效数字。 -
常数 2 的有效数字：
常数 2 是一个精确值，不属于测量值，其有效数字位数为无穷多位。 -
π 的有效数字：
π 是一个数学常数，其有效数字位数也为无穷多位。但题目未涉及 π 的有效数字，故无需填写。
综上，R 有 4 位有效数字，常数 2 有无穷多位有效数字。
答案：R 有 4 位有效数字，常数 2 有无穷多位有效数字。
解析
本题考查有效数字的概念及判断方法。有效数字是指从左边第一个非零数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1. 分析$R$的有效数字位数
已知$R = 0.02640 \, \text{m}$，从左边第一个非零数字$2$开始数起，后面的$6$、$4$、$0$都属于有效数字。所以$R$一共有$4$位有效数字。
2. 分析常数$2$的有效数字位数
在公式$L = 2\pi R$中，常数$2$是一个精确值，不是通过测量得到的数值，它的取值是确定的，不存在误差。对于精确值，其有效数字的位数是无穷多位。