一长直导线(可视为无限长)载有电流I,在它的旁边有一段直导线AB(AB=L)。长直载流导线与AB共面且相互垂直放置,AB的近端与长直导线相距α。若直导线AB以速度i沿平行于载流导线平移,求(1)空间磁感应强度的分布; (2)AB导线中的感应电动势α的大小.

要解决一段导线在长直载流导线附近的情况，我们需要用到安培定律和法拉第电磁感应定律。以下是各部分的详细计算。

1. 空间磁感应强度的分布

对于一个无限长、直线载流导线，产生的磁场（磁感应强度）可以用以下公式表示：

其中：

 是真空中的磁导率，

I 是长直导线中的电流。

r 是导线到观测点的距离。

磁感应强度的分布

在本状况下，直导线 AB 距离长直载流导线 r 的距离为（AB的近端）到（AB的远端）。因此，磁感应强度 在导线 AB 的任何一点（距离为 d）处可表示为：

其中 d 代表从长直导线到点 AB 上某一点的距离。在这里，近端的距离为远端距离为。因此，磁场分布为：

对于

2. 导线中的感应电动势

当导线 AB 沿磁场方向移动时，会在其内部产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 是由以下公式给出的：

其中  是磁通量。磁通量  是通过导线 AB 的磁感应强度和导线长度 L 的乘积：

在这种情况下，由于导线 AB 的长直导线电流方向不变，移动距离 v 将影响磁通量。

磁场在导线AB 内的变化：

我们需要计算导线 AB 在之间的磁通 ：

随着导线沿着速度 v 前进，磁通量随时间的变化可以写为：

对于导线的速度 v，导线在时间 t 内的移动，这影响了通过导线的状态，因此感应电动势为:

最终我们得到感应电动势的大小：

总结

空间磁感应强度的分布:

AB导线中的感应电动势: