设AX=b是m个方程的n元非齐次线性方程组,RA. =r,则下列结论中正确的是()。(A)r=n时,AX=b有唯一解;B. m=n时,AX=b有唯一解;C. rD. r=m时,AX=b有解。

步骤 1：理解非齐次线性方程组的解的条件
非齐次线性方程组AX=b的解的条件取决于系数矩阵A的秩r和增广矩阵[A|b]的秩。如果r(A) = r([A|b])，则方程组有解。如果r(A) ≠ r([A|b])，则方程组无解。

步骤 2：分析选项A
选项A：r=n时，AX=b有唯一解。这不总是正确的，因为即使r=n，如果r([A|b]) > r(A)，方程组也可能无解或有无穷多解。

步骤 3：分析选项B
选项B：m=n时，AX=b有唯一解。这也不总是正确的，因为即使m=n，如果r([A|b]) > r(A)，方程组也可能无解或有无穷多解。

步骤 4：分析选项C
选项C：r< n时，AX=b有无穷多解。这不总是正确的，因为即使r< n，如果r([A|b]) > r(A)，方程组也可能无解。

步骤 5：分析选项D
选项D：r=m时，AX=b有解。这是正确的，因为如果r=m，说明系数矩阵A的秩等于方程的个数，这意味着增广矩阵[A|b]的秩也等于m，因此方程组有解。