题目
对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.250670，0.250673，0.250670，0.250671，0.250675，0.250671，0.250675，0.250670，0.250673，0.250670问：l的测量结果及其A类标准不确定度。
对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.250670，0.250673，0.250670，0.250671，0.250675，0.250671，0.250675，0.250670，0.250673，0.250670
问：l的测量结果及其A类标准不确定度。
题目解答
答案
由于n=10，l 的测量结果为
，计算如下
由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差
由测量重复性导致的测量结果l的A类标准不确定度为
解析
步骤 1：计算l的平均值
根据题目给出的10次测量值，计算l的平均值$\overline{l}$。
步骤 2：计算单次测量值的实验标准差
使用贝塞尔公式计算单次测量值的实验标准差$s(l)$。
步骤 3：计算测量结果l的A类标准不确定度
根据测量重复性，计算测量结果l的A类标准不确定度${u}_{A}(\overline{l})$。
【答案】
步骤 1：计算l的平均值
$\overline{l} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} l_i = \frac{1}{10}(0.250670 + 0.250673 + 0.250670 + 0.250671 + 0.250675 + 0.250671 + 0.250675 + 0.250670 + 0.250673 + 0.250670) = 0.250672$
步骤 2：计算单次测量值的实验标准差
$s(l) = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(l_i - \overline{l})^2} = \sqrt{\frac{1}{9}[(0.250670 - 0.250672)^2 + (0.250673 - 0.250672)^2 + ... + (0.250670 - 0.250672)^2]} = 2.04 \times 10^{-6}$
步骤 3：计算测量结果l的A类标准不确定度
${u}_{A}(\overline{l}) = \frac{s(l)}{\sqrt{n}} = \frac{2.04 \times 10^{-6}}{\sqrt{10}} = 0.65 \times 10^{-6}$
根据题目给出的10次测量值，计算l的平均值$\overline{l}$。
步骤 2：计算单次测量值的实验标准差
使用贝塞尔公式计算单次测量值的实验标准差$s(l)$。
步骤 3：计算测量结果l的A类标准不确定度
根据测量重复性，计算测量结果l的A类标准不确定度${u}_{A}(\overline{l})$。
【答案】
步骤 1：计算l的平均值
$\overline{l} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} l_i = \frac{1}{10}(0.250670 + 0.250673 + 0.250670 + 0.250671 + 0.250675 + 0.250671 + 0.250675 + 0.250670 + 0.250673 + 0.250670) = 0.250672$
步骤 2：计算单次测量值的实验标准差
$s(l) = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(l_i - \overline{l})^2} = \sqrt{\frac{1}{9}[(0.250670 - 0.250672)^2 + (0.250673 - 0.250672)^2 + ... + (0.250670 - 0.250672)^2]} = 2.04 \times 10^{-6}$
步骤 3：计算测量结果l的A类标准不确定度
${u}_{A}(\overline{l}) = \frac{s(l)}{\sqrt{n}} = \frac{2.04 \times 10^{-6}}{\sqrt{10}} = 0.65 \times 10^{-6}$