题目
5 判断 设总体为X,且=mu ,=mu 为样本均值,则有=mu A √ B ×
5 判断 设总体为X,且
,
为样本均值,则有
A √
B ×
题目解答
答案
答案是：
A. √
样本均值（）等于总体均值（
）是样本均值的性质之一。
解析
步骤 1：理解样本均值的定义
样本均值（$\overline{X}$）是通过对样本中的所有观测值求和，然后除以样本大小（n）来计算的。即$\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$，其中$X_i$是第i个观测值。
步骤 2：理解总体均值的定义
总体均值（$EX = \mu$）是总体中所有观测值的平均值。在理论上，它是所有可能观测值的加权平均，权重是每个观测值出现的概率。
步骤 3：样本均值的期望值
样本均值的期望值（$E(\overline{X})$）等于总体均值（$\mu$）。这是因为样本均值是总体均值的无偏估计量，即$E(\overline{X}) = \mu$。
样本均值（$\overline{X}$）是通过对样本中的所有观测值求和，然后除以样本大小（n）来计算的。即$\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$，其中$X_i$是第i个观测值。
步骤 2：理解总体均值的定义
总体均值（$EX = \mu$）是总体中所有观测值的平均值。在理论上，它是所有可能观测值的加权平均，权重是每个观测值出现的概率。
步骤 3：样本均值的期望值
样本均值的期望值（$E(\overline{X})$）等于总体均值（$\mu$）。这是因为样本均值是总体均值的无偏估计量，即$E(\overline{X}) = \mu$。