题目
下面随机试验样本空间表示错误的是()A.抛硬币试验A.[正面,反面]。A.观察城市一个月内交通事故发生的次数A..A.明天是否下雨A.[是,否]。A.某种型号鼠标的使用寿命A..
下面随机试验样本空间表示错误的是()
抛硬币试验
[正面,反面]。
观察城市一个月内交通事故发生的次数
.
明天是否下雨
[是,否]。
某种型号鼠标的使用寿命
.
题目解答
答案
根据样本空间的定义:随机事件所有可能结果组成的集合成为
样本空间。
所以对于选项观察城市一个月内交通事故发生的次数
.
城市一个月内交通事故发生的次数也可能是零次,所以其样本空间应为.
所以选项错误。
所以本题答案选。
解析
样本空间是随机试验所有可能结果的集合。本题需判断四个选项中哪个样本空间表示不完整或错误。关键点在于:
- 抛硬币只有正反两种结果,样本空间正确;
- 交通事故次数可能为0次,原样本空间缺少0;
- 是否下雨只有两种结果,样本空间正确;
- 鼠标寿命应为所有正实数,原表示可能存在符号问题,但题目未明确指出错误,故非本题答案。
选项分析
第二个选项
观察城市一个月内交通事故发生的次数
- 原样本空间:$S = \{1, 2, \cdots\}$(从1开始的自然数)
- 错误原因:一个月内交通事故可能完全不发生(次数为0),因此正确样本空间应为 $S' = \{0, 1, 2, \cdots\}$。
- 结论:该选项未包含0,表示错误。
其他选项
- 抛硬币:$S = \{\text{正面}, \text{反面}\}$,正确。
- 是否下雨:$S = \{\text{是}, \text{否}\}$,正确。
- 鼠标寿命:若表示为$\{x \mid x > 0\}$,则正确,但原题表述可能存在符号问题,未被选为答案。