[单选，A2型题] 已知某市区男婴出生体重均数为3.4kg，标准差为0.5kg。某医生在郊区随机抽查16名男婴，得出生体重均数为3.2kg，这一差别在统计学上的意义是（）A . 郊区男婴出生体重均数显著低于市区男婴B . 郊区男婴出生体重均数与市区男婴有差别C . 郊区男婴出生体重与市区男婴肯定相等D . 尚不能认为郊区男婴出生体重均数与市区男婴有差别E . 郊区男婴出生体重均数很可能高于市区男婴

考查要点：本题主要考查单样本t检验的应用，判断样本均数与已知总体均数是否存在显著差异。

解题核心思路：

1. 明确题目中市区男婴的出生体重数据是总体参数（均数μ=3.4kg，标准差σ=0.5kg），而郊区男婴是样本数据（n=16，均数$\bar{x}=3.2$kg）。
2. 由于样本量较小（n=16），且总体方差未知，需采用单样本t检验。
3. 计算t值，结合显著性水平α=0.05和自由度df=15，判断t值是否落在拒绝域内，从而得出统计结论。

破题关键点：

• 正确选择检验方法（单样本t检验）。
• 区分统计学差异与实际意义：统计学不显著不等于无实际差异，但本题仅需判断统计结论。

步骤1：建立假设

• 原假设H₀：郊区男婴出生体重均数与市区相等，即$\mu = 3.4$kg。
• 备择假设H₁：郊区男婴出生体重均数与市区不等，即$\mu \neq 3.4$kg。

步骤2：计算t值

单样本t检验公式为：
$t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$
其中，$\bar{x}=3.2$kg，$\mu=3.4$kg，$s=0.5$kg，$n=16$。
代入得：
$t = \frac{3.2 - 3.4}{0.5/\sqrt{16}} = \frac{-0.2}{0.125} = -1.6$

步骤3：确定临界值与判断

• 自由度：$df = n - 1 = 15$。
• 双侧检验临界值：查t分布表，α=0.05时，$t_{0.025,15} \approx 2.13$。
• 比较t值：$|t|=1.6 < 2.13$，未达到显著水平。

步骤4：结论

不拒绝原假设，即尚不能认为郊区男婴出生体重均数与市区有显著差异。