题目
测定黄铁矿中硫的质量分数,6 次测定结果分别为 30.48%、30.42%、30.59%、30.51%、30.56%、30.49%,计算置信度为 95% 时总体平均值的置信区间。
测定黄铁矿中硫的质量分数,6 次测定结果分别为 30.48%、30.42%、30.59%、30.51%、30.56%、30.49%,计算置信度为 95% 时总体平均值的置信区间。
题目解答
答案
解析
步骤 1:计算平均值
首先,计算6次测定结果的平均值。平均值是所有测定结果的总和除以测定次数。
步骤 2:计算标准偏差
计算测定结果的标准偏差,以评估数据的离散程度。标准偏差是每个测定结果与平均值之差的平方和的平均值的平方根。
步骤 3:计算标准误差
标准误差是标准偏差除以测定次数的平方根,它表示平均值的不确定性。
步骤 4:确定t值
根据置信度和自由度(测定次数减1)确定t值。自由度为5,置信度为95%。
步骤 5:计算置信区间
置信区间是平均值加上和减去t值乘以标准误差,表示总体平均值的可能范围。
首先,计算6次测定结果的平均值。平均值是所有测定结果的总和除以测定次数。
步骤 2:计算标准偏差
计算测定结果的标准偏差,以评估数据的离散程度。标准偏差是每个测定结果与平均值之差的平方和的平均值的平方根。
步骤 3:计算标准误差
标准误差是标准偏差除以测定次数的平方根,它表示平均值的不确定性。
步骤 4:确定t值
根据置信度和自由度(测定次数减1)确定t值。自由度为5,置信度为95%。
步骤 5:计算置信区间
置信区间是平均值加上和减去t值乘以标准误差,表示总体平均值的可能范围。