磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上。图A~D，哪一条曲线表示B-x的关系（ ）dfrac (m)({v)_(1)}=dfrac ({F)_(1)}({F)_(1)}-|||-电流-|||-xdfrac (m)({v)_(1)}=dfrac ({F)_(1)}({F)_(1)}-|||-电流-|||-x

考查要点：本题考察安培环路定理的应用，重点分析不同区域磁场的分布规律。
解题核心：

1. 电流分布：电流在圆筒横截面上均匀分布，总电流$I$与截面积$\pi R^2$相关。
2. 分区域讨论：
   • 内部区域（$x < R$）：磁场$B$与$x$成正比，线性增加。
   • 外部区域（$x \geq R$）：磁场$B$与$x$成反比，逐渐减小。
     关键点：明确不同区域包围的电流$I_{\text{enc}}$，正确应用安培定理公式$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$。

区域划分与磁场分析

1. 内部区域（$x < R$）

• 包围电流：闭合回路包围的电流为$I_{\text{enc}} = I \cdot \frac{x^2}{R^2}$（占总截面积的比例）。
• 安培定理：
  $B \cdot (2\pi x) = \mu_0 I \cdot \frac{x^2}{R^2}$
  解得：
  $B = \frac{\mu_0 I x}{2\pi R^2}$
  结论：$B$与$x$成正比，图像为过原点的直线。

2. 外部区域（$x \geq R$）

• 包围电流：闭合回路包围全部电流$I$。
• 安培定理：
  $B \cdot (2\pi x) = \mu_0 I$
  解得：
  $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$
  结论：$B$与$x$成反比，图像为双曲线。

3. 关键特征

• 连续性：在$x=R$处，内部和外部的$B$值相等，曲线平滑过渡。
• 斜率变化：内部斜率为$\frac{\mu_0 I}{2\pi R^2}$，外部斜率为$-\frac{\mu_0 I}{2\pi R^2}$，符号相反。

选项分析

• 选项A：符合内部线性增长、外部反比例减小的规律。
• 其他选项：如选项B可能错误地将内部设为恒定值，选项C可能错误地使外部线性减小。