30.设在一电路中，电阻两端的电压(以V计)服从N(120，2²)分布，今独立测量了5次，试确定有2次测定值落在区间[118，122]之外的概率.

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算及二项分布的应用。
解题思路：

1. 确定单次测量落在指定区间的概率：将正态分布标准化后，利用标准正态分布函数计算概率。
2. 构建二项分布模型：将5次独立测量视为二项分布试验，计算恰好2次“成功”（即落在区间外）的概率。
   关键点：

• 标准化转换：将区间端点转换为标准正态分布的Z值。
• 二项分布公式：正确应用组合数及概率的幂次计算。

步骤1：计算单次测量值落在区间内的概率

设单次测量值为$X \sim N(120, 2^2)$，标准化后：
$P(118 \leq X \leq 122) = P\left(\frac{118-120}{2} \leq \frac{X-120}{2} \leq \frac{122-120}{2}\right) = P(-1 \leq Z \leq 1)$
查标准正态分布表得：
$P(-1 \leq Z \leq 1) = \Phi(1) - \Phi(-1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826$
因此，落在区间外的概率为：
$p = 1 - 0.6826 = 0.3174$

步骤2：建立二项分布模型

设$Y$为5次测量中落在区间外的次数，则$Y \sim B(5, 0.3174)$。
求$P(Y=2)$：
$P(Y=2) = \binom{5}{2} (0.3174)^2 (0.6826)^3$
计算得：
$\binom{5}{2} = 10, \quad (0.3174)^2 \approx 0.1007, \quad (0.6826)^3 \approx 0.318$
最终结果：
$P(Y=2) \approx 10 \times 0.1007 \times 0.318 = 0.3204$