题目
下列不是一元线性回归的基本假定。 ()()-|||-A随机误差项c具有零均值、同方差和不序列相关性-|||-B随机误差项c与解释变量x之间不相关-|||-C E服从零均值、同方差、零协方差的正态分布-|||-DX与Y独立

题目解答
答案

解析
本题考查一元线性回归模型的基本假定。核心在于识别选项中与基本假定相悖的内容。关键点包括:
- 误差项的性质:零均值、同方差、无自相关;
- 误差项与解释变量的关系:必须不相关;
- 变量间关系:模型要求被解释变量与解释变量存在依赖关系,而非独立。
选项分析
A. 随机误差项具有零均值、同方差和无序列相关性
正确。这是Gauss-Markov定理的核心假定,确保普通最小二乘法(OLS)估计量无偏且方差最小。
B. 随机误差项与解释变量X不相关
正确。若相关,OLS估计量将有偏,导致模型失效。
C. ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
正确。正态性假定主要用于小样本统计推断(如t检验),但并非Gauss-Markov定理的必要条件。
D. X与Y独立
错误。回归模型要求Y依赖于X,若独立则X无法解释Y的变化,违背模型基本逻辑。