题目
下面的说法中,不正确的是()。A.对称矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可B.三角矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可C.稀疏矩阵中值为零的元素较多,因此可以采用三元组[1]表方法存储D.对特殊矩阵进行压缩存储的关键,就是为相同的元素只分配一个存储空间,而零元素不分配空间
下面的说法中,不正确的是()。
A.对称矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可
B.三角矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可
C.稀疏矩阵中值为零的元素较多,因此可以采用三元组[1]表方法存储
D.对特殊矩阵进行压缩存储的关键,就是为相同的元素只分配一个存储空间,而零元素不分配空间
题目解答
答案
不正确的说法是:
B. 三角矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可。
这个说法不正确,因为三角矩阵可以是上三角或下三角,而不是一定是下三角。上三角矩阵只需存放包括主对角线在内的上三角元素,而下三角矩阵只需存放包括主对角线在内的下三角元素。
答案:B.
解析
本题考查特殊矩阵的压缩存储方法,需明确不同矩阵类型的存储特点:
- 对称矩阵:只需存储下三角或上三角(含主对角线)。
- 三角矩阵:上三角矩阵存储上三角(含主对角线),下三角矩阵存储下三角(含主对角线)。
- 稀疏矩阵:零元素多,采用三元组表存储。
- 压缩存储核心:相同元素共享存储空间,零元素不分配空间。
关键点:三角矩阵的存储需根据类型(上/下)选择对应三角部分,而非任意选择。
选项分析
A. 对称矩阵
对称矩阵中,元素满足$a_{ij}=a_{ji}$,只需存储下三角或上三角(含主对角线)。正确。
B. 三角矩阵
- 上三角矩阵:下三角元素全为0,只需存储上三角(含主对角线)。
- 下三角矩阵:上三角元素全为0,只需存储下三角(含主对角线)。
- 错误:选项中“下(或上)三角”暗示可任选存储方式,但实际需根据矩阵类型选择对应三角。
C. 稀疏矩阵
稀疏矩阵零元素多,三元组表存储(行、列、值)可节省空间。正确。
D. 压缩存储核心
特殊矩阵压缩存储的核心是相同元素共享空间,零元素不存储。正确。