例6.2 随机抽取某地25名正常成年男子，测得该样本的脉搏均数为73.6次/分，标准差为6.5次/分，求该地正常成年男子脉搏总体均数95%的置信区间。 本例自由度ν=25-1=24，经查表(附表2)得t_(0.05/2,24)=2.064，则： overline(x)-t_(0.05/2,24)s_(overline{x)}=73.6-2.064times6.5/sqrt(25)=70.9（次/分） overline(x)+t_(0.05/2,24)s_(overline{x)}=73.6+2.064times6.5/sqrt(25)=76.3（次/分） 即该地正常成年男子脉搏总体均数的95%置信区间为（70.9，76.3）次/分。

为了求出该地正常成年男子脉搏总体均数的95%置信区间，我们需要使用t分布，因为总体标准差未知，且样本量较小。解题步骤如下： 1. 确定样本均数和标准差： - 样本均数 $\overline{x} = 73.6$ 次/分 - 样本标准差 $s = 6.5$ 次/分 - 样本量 $n = 25$ 2. 计算标准误： 标准误 $s_{\overline{x}}$ 是样本均数的标准差，计算公式为： $s_{\overline{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{6.5}{\sqrt{25}} = \frac{6.5}{5} = 1.3 \text{ 次/分}$ 3. 确定自由度和t值： 自由度 $\nu = n - 1 = 25 - 1 = 24$。 对于95%的置信区间，双侧 $\alpha = 0.05$，查t分布表（附表2）得 $t_{0.05/2,24} = 2.064$。 4. 计算置信区间： 总体均数的置信区间计算公式为： $\left( \overline{x} - t_{0.05/2,24} s_{\overline{x}}, \overline{x} + t_{0.05/2,24} s_{\overline{x}} \right)$ 代入数值，得： $\left( 73.6 - 2.064 \times 1.3, 73.6 + 2.064 \times 1.3 \right)$ 计算上下限： $73.6 - 2.064 \times 1.3 = 73.6 - 2.6832 = 70.9168 \approx 70.9 \text{ 次/分}$ $73.6 + 2.064 \times 1.3 = 73.6 + 2.6832 = 76.2832 \approx 76.3 \text{ 次/分}$ 5. 结论： 该地正常成年男子脉搏总体均数的95%置信区间为 $\boxed{(70.9, 76.3)}$ 次/分。