某地区应届初中毕业生有70%报考普通高中，20%报考中专，10%报考职业高中，录取率分别为90%、75%、85%，随机调查一名学生，试求他如愿以偿的概率。

步骤 1：确定各类型学校报考比例
- 普通高中报考比例为70%，即0.70。
- 中专报考比例为20%，即0.20。
- 职业高中报考比例为10%，即0.10。

步骤 2：确定各类型学校录取率
- 普通高中录取率为90%，即0.90。
- 中专录取率为75%，即0.75。
- 职业高中录取率为85%，即0.85。

步骤 3：计算各类型学校如愿以偿的概率
- 普通高中如愿以偿的概率为报考比例乘以录取率，即0.70×0.90=0.63。
- 中专如愿以偿的概率为报考比例乘以录取率，即0.20×0.75=0.15。
- 职业高中如愿以偿的概率为报考比例乘以录取率，即0.10×0.85=0.085。

步骤 4：计算总如愿以偿的概率
- 总如愿以偿的概率为各类型学校如愿以偿概率之和，即0.63+0.15+0.085=0.865。