题目
11. 双曲线C: (x^2)/(a^2) -(y^2)/(b^2) =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F_(1)、F_(2)，左、右顶点分别为A_(1)、A_(2)，以F_(1)F_(2)为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且∠NA_(1)M=(5π)/(6)，则（ ）A. ∠A_(1)MA_(2)=(π)/(6)B. |MA_(1)|=2|MA_(2)|C. C的离心率为sqrt(13)D. 当a=sqrt(2)时，四边形NA_(1)MA_(2)的面积为8sqrt(3)
11. 双曲线$C: \frac{x^{2}}{a^{2}} -\frac{y^{2}}{b^{2}} =1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别是$F_{1}$、$F_{2}$，左、右顶点分别为$A_{1}$、$A_{2}$，以$F_{1}F_{2}$为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且$∠NA_{1}M=\frac{5π}{6}$，则（ ）
A. $∠A_{1}MA_{2}=\frac{π}{6}$
B. $|MA_{1}|=2|MA_{2}|$
C. C的离心率为$\sqrt{13}$
D. 当$a=\sqrt{2}$时，四边形$NA_{1}MA_{2}$的面积为$8\sqrt{3}$
题目解答
答案
ACD
A. $∠A_{1}MA_{2}=\frac{π}{6}$
C. C的离心率为$\sqrt{13}$
D. 当$a=\sqrt{2}$时，四边形$NA_{1}MA_{2}$的面积为$8\sqrt{3}$
A. $∠A_{1}MA_{2}=\frac{π}{6}$
C. C的离心率为$\sqrt{13}$
D. 当$a=\sqrt{2}$时，四边形$NA_{1}MA_{2}$的面积为$8\sqrt{3}$