题目
1.(40.0分)1912年4月15日,豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没 。当时船上共有共2208人,按所在舱位划分,一等舱325人,二等舱285人,三等舱706人,船员舱892人。海难发生后,幸存者为718人,按所在舱位划分,一等舱203人,二等舱118人,三等舱178人,船员舱219人。死亡与与所在仓位是否有关?显著性水平0.05
1.(40.0分)1912年4月15日,豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没 。当时船上共有共2208人,按所在舱位划分,一等舱325人,二等舱285人,三等舱706人,船员舱892人。海难发生后,幸存者为718人,按所在舱位划分,一等舱203人,二等舱118人,三等舱178人,船员舱219人。死亡与与所在仓位是否有关?显著性水平0.05
题目解答
答案
本题考查独立性检验，考查基本知识的应用，属于基础题．
根据题意列出列联表，计算观测值，对照数表得出结论．
解:根据题意,列出列联表如下: 死亡 幸存 总计 一等舱 122 203 325 二等舱 167 118 285 三等舱 528 178 706 船员舱 673 219 892 总计 1490 718 2208 计算观测值 ${K}^{2}=\dfrac {2208\times {(122\times 118+167\times 178+528\times 219-673\times 203)}^{2}}{325\times 285\times 706\times 892}$ $\approx 250.245\gt 6.635$, 所以有99%的把握认为死亡与所在舱位有关.
根据题意列出列联表，计算观测值，对照数表得出结论．
解:根据题意,列出列联表如下: 死亡 幸存 总计 一等舱 122 203 325 二等舱 167 118 285 三等舱 528 178 706 船员舱 673 219 892 总计 1490 718 2208 计算观测值 ${K}^{2}=\dfrac {2208\times {(122\times 118+167\times 178+528\times 219-673\times 203)}^{2}}{325\times 285\times 706\times 892}$ $\approx 250.245\gt 6.635$, 所以有99%的把握认为死亡与所在舱位有关.
解析
步骤 1：列出列联表
根据题目给出的数据，列出列联表，包括死亡和幸存的人数，以及按所在舱位划分的总人数。
步骤 2：计算观测值 ${K}^{2}$
使用卡方检验公式计算观测值 ${K}^{2}$，以确定死亡与所在舱位是否有关。
步骤 3：比较观测值与临界值
将计算出的观测值 ${K}^{2}$ 与显著性水平0.05对应的临界值进行比较，以判断死亡与所在舱位是否有关。
根据题目给出的数据，列出列联表，包括死亡和幸存的人数，以及按所在舱位划分的总人数。
步骤 2：计算观测值 ${K}^{2}$
使用卡方检验公式计算观测值 ${K}^{2}$，以确定死亡与所在舱位是否有关。
步骤 3：比较观测值与临界值
将计算出的观测值 ${K}^{2}$ 与显著性水平0.05对应的临界值进行比较，以判断死亡与所在舱位是否有关。