出题 判断下列极限是否存在？若存在，求出极限值.-(1)/(2),(1)/(2),-(1)/(4),(1)/(4),-(1)/(6),(1)/(8),-(1)/(8),(1)/(16),…

本题考查数列极限的知识，解题思路是将数列分解为奇数项和偶数项，分别求出奇数项和偶数项的极限，若奇数项和偶数项的极限相等，则原数列的极限存在且等于该极限值。

下面进行详细的计算：

1. 分解数列：
   将数列分解为奇数项和偶数项。
   奇数项：$-\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, -\frac{1}{6}, \ldots$。
   偶数项：\latex公式$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \ldots$。
2. 求奇数项的极限：
   奇数项的通项为$-\frac{1}{2k}$（$k$为正整数）。
   求$\lim\limits_{k \to +\infty} (-\frac{1}{2k})$，因为当$k \to +\infty$时，$2k \to +\infty$，所以$\frac{1}{2k} \to 0$，则$\lim\limits_{k \to +\infty} (-\frac{1}{2k}) = 0$。
3. 求偶数项的极限：
   偶数项的通项为$\frac{1}{2^k}$（$k$为正整数）。
   求$\lim\limits_{k \to +\infty} \frac{1}{2^k}$，因为当$k \to +\infty$时，$2^k \to +\infty$，所以$\frac{1}{2^k} \to 0$，则$\lim\limits_{k \to +\infty} \frac{1}{2^k} = 0$。
4. 判断原数列的极限是否存在：
   由于奇数项和偶数项的极限均为$0$，所以原数列的极限存在且等于$0$。