题目
2.若 sim B(n,p) 则 D(X)= __ .
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解二项分布的定义
二项分布 $B(n,p)$ 描述了在 $n$ 次独立重复试验中，每次试验成功概率为 $p$ 的情况下，成功次数 $X$ 的分布。其中，$n$ 是试验次数，$p$ 是每次试验成功的概率。
步骤 2：二项分布的期望和方差公式
对于二项分布 $B(n,p)$，其期望 $E(X)$ 和方差 $D(X)$ 分别为：
\[ E(X) = np \]
\[ D(X) = np(1-p) \]
步骤 3：计算方差
根据二项分布的方差公式，$D(X) = np(1-p)$，其中 $n$ 是试验次数，$p$ 是每次试验成功的概率，$1-p$ 是每次试验失败的概率。
二项分布 $B(n,p)$ 描述了在 $n$ 次独立重复试验中，每次试验成功概率为 $p$ 的情况下，成功次数 $X$ 的分布。其中，$n$ 是试验次数，$p$ 是每次试验成功的概率。
步骤 2：二项分布的期望和方差公式
对于二项分布 $B(n,p)$，其期望 $E(X)$ 和方差 $D(X)$ 分别为：
\[ E(X) = np \]
\[ D(X) = np(1-p) \]
步骤 3：计算方差
根据二项分布的方差公式，$D(X) = np(1-p)$，其中 $n$ 是试验次数，$p$ 是每次试验成功的概率，$1-p$ 是每次试验失败的概率。