题目
对于一组样本数据的等距分组的直方图，下列叙述不正确的是（ ）。A.直方图每组的面积与组宽无关A.直方图的总面积与样本规模无关A.直方图的总面积与分组的组数无关A.每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模
对于一组样本数据的等距分组的直方图，下列叙述不正确的是（ ）。
直方图每组的面积与组宽无关
直方图的总面积与样本规模无关
直方图的总面积与分组的组数无关
每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模
题目解答
答案
直方图是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。
直方图组数为在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
直方图的组距为每一组两个端点的差，所以直方图每组的面积与组宽有关，所以选项
错误；
由直方图的特点，得直方图的总面积与样本规模无关，直方图的总面积与分组的组数无关，每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模，所以选项
正确。
故答案为叙述不正确的是“直方图每组的面积与组宽无关”，选。
解析
步骤 1：理解直方图的定义和特性
直方图是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。
步骤 2：分析直方图每组的面积与组宽的关系
直方图每组的面积与组宽有关，因为直方图的面积代表了该组数据的频数，而频数与组宽成正比。
步骤 3：分析直方图的总面积与样本规模的关系
直方图的总面积与样本规模有关，因为样本规模越大，直方图的总面积也越大。
步骤 4：分析直方图的总面积与分组的组数的关系
直方图的总面积与分组的组数无关，因为分组的组数只是将数据分成不同的区间，不会影响总面积。
步骤 5：分析每组的相对次数的计算方法
每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模，这是相对频率的定义。
直方图是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。
步骤 2：分析直方图每组的面积与组宽的关系
直方图每组的面积与组宽有关，因为直方图的面积代表了该组数据的频数，而频数与组宽成正比。
步骤 3：分析直方图的总面积与样本规模的关系
直方图的总面积与样本规模有关，因为样本规模越大，直方图的总面积也越大。
步骤 4：分析直方图的总面积与分组的组数的关系
直方图的总面积与分组的组数无关，因为分组的组数只是将数据分成不同的区间，不会影响总面积。
步骤 5：分析每组的相对次数的计算方法
每组的相对次数为数据值出现在该组范围的次数除以样本规模，这是相对频率的定义。