题目
7.[单选题]-|||-如果两个随机变量的协方差函数为零,则称它们-|||-bigcirc A.不相关-|||-bigcirc B.统计独立-|||-bigcirc C.正交
题目解答
答案
答:如果两个随机变量的协方差函数为零,则称他们不相关如果两个随机变量的联合概率密度等于它们各自概率密度的乘积,则称他们统计独立。
如果两个随机变量的互相关函数为零,则称他们正交。
两个均值为零的随机变量如果统计独立,则一定是正交及不相关两个均值为零的随机变量正交与不相关等价。
如果两个随机变量的互相关函数为零,则称他们正交。
两个均值为零的随机变量如果统计独立,则一定是正交及不相关两个均值为零的随机变量正交与不相关等价。
解析
步骤 1：定义协方差
协方差是衡量两个随机变量线性相关程度的统计量。如果两个随机变量的协方差为零，意味着它们之间没有线性相关性。
步骤 2：不相关性
两个随机变量的协方差为零，意味着它们不相关。不相关性是指两个随机变量之间不存在线性关系，但并不排除它们之间存在其他形式的依赖关系。
步骤 3：统计独立性
统计独立性是指两个随机变量的联合概率分布等于它们各自概率分布的乘积。统计独立性比不相关性更强，因为统计独立的随机变量不仅不相关，而且它们之间不存在任何依赖关系。
步骤 4：正交性
正交性是指两个随机变量的互相关函数为零。对于均值为零的随机变量，正交性与不相关性等价。
协方差是衡量两个随机变量线性相关程度的统计量。如果两个随机变量的协方差为零，意味着它们之间没有线性相关性。
步骤 2：不相关性
两个随机变量的协方差为零，意味着它们不相关。不相关性是指两个随机变量之间不存在线性关系，但并不排除它们之间存在其他形式的依赖关系。
步骤 3：统计独立性
统计独立性是指两个随机变量的联合概率分布等于它们各自概率分布的乘积。统计独立性比不相关性更强，因为统计独立的随机变量不仅不相关，而且它们之间不存在任何依赖关系。
步骤 4：正交性
正交性是指两个随机变量的互相关函数为零。对于均值为零的随机变量，正交性与不相关性等价。