某大学从候选人甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人中选出3人作为本年度优秀教师。已知:(1)甲、丙、丁、戊、己中至多有2人入选;(2)若戊、己都没有入选,则丁、庚也都没有入选;(3)若乙、庚中至少有1人没入选,则甲、丙都入选。根据上述信息,可以得出以下哪项?A. 甲入选。B. 乙入选。C. 丙入选。D. 戊入选。E. 庚入选

考查要点：本题主要考查逻辑推理能力，需要综合运用条件之间的关系，通过排除法和假设法确定必然成立的选项。

解题核心思路：

1. 条件1限制甲、丙、丁、戊、己中最多选2人，剩余1人必须从乙、庚中选。
2. 条件2通过“戊、己未入选”反推“丁、庚未入选”，形成连锁限制。
3. 条件3通过“乙、庚至少1人未入选”强制要求“甲、丙必须入选”，构成逻辑闭环。

破题关键点：

• 假设乙未入选，根据条件3，甲、丙必须入选。但此时剩余1人只能从丁、戊、己中选，导致与条件1或条件2矛盾，从而证明乙必须入选。

假设乙未入选

1. 条件3触发：乙未入选 → 甲、丙必须入选。
2. 剩余1人选择：甲、丙已占2人，剩余1人需从丁、戊、己、庚中选。
3. 条件1限制：甲、丙、丁、戊、己中至多选2人，但甲、丙已占2人，因此剩余1人不能是丁、戊、己中的任意一个，只能是庚。
4. 矛盾出现：此时三人是甲、丙、庚，戊、己未入选。根据条件2，戊、己未入选 → 丁、庚未入选，但庚已被选，矛盾。

结论

乙未入选会导致矛盾，因此乙必须入选。