设0,1,0,1,1来自分布总体B(3,p)的样本观察值,则p的矩估计值为().A.dfrac (1)(10)A.dfrac (1)(10)A.dfrac (1)(10)A.dfrac (1)(10)

考查要点：本题主要考查矩估计法的应用，结合二项分布的性质进行参数估计。

解题核心思路：
矩估计法的核心是用样本矩代替总体矩。对于二项分布$B(n,p)$，其期望为$np$。题目中总体为$B(3,p)$，因此总体均值为$3p$。通过计算样本均值，令其等于总体均值，即可解出$p$的矩估计值。

破题关键点：

1. 计算样本均值：将样本数据求和后除以样本容量。
2. 建立方程：将样本均值与总体均值$3p$等式联立，解出$p$。

1. 计算样本均值
   样本观察值为$0,1,0,1,1$，样本容量$n=5$，则样本均值为：
   $\overline{X} = \frac{0 + 1 + 0 + 1 + 1}{5} = \frac{3}{5}$

2. 建立矩估计方程
   二项分布$B(3,p)$的总体均值为$E(X) = 3p$。根据矩估计法，令样本均值等于总体均值：
   $\overline{X} = 3p$

3. 解方程求$p$
   将$\overline{X} = \frac{3}{5}$代入方程：
   $\frac{3}{5} = 3p \implies p = \frac{3}{5} \div 3 = \frac{1}{5}$