在假设检验中,样本量对结果有何影响?A样本量越小,检验的效能越高。B样本量越大,P值越高。C样本量越大,结果越能代表总体。D样本量对检验统计量没有影响。

考查要点：本题主要考查假设检验中样本量对检验结果的影响，涉及统计学中的基本概念，如检验效能、P值、统计量以及样本的代表性。

解题核心思路：

1. 样本量与检验效能：样本量越大，检验效能（即正确拒绝错误假设的能力）越高，而非越低。
2. 样本量与P值：样本量增大时，若效应存在，P值可能减小（更显著），而非必然升高。
3. 样本量与统计量：样本量直接影响统计量的计算（如标准误），因此对检验结果有重要影响。
4. 样本量与总体代表性：样本量越大，抽样误差越小，结果越能反映总体特征。

破题关键点：

• 明确区分选项中混淆概念（如“效能”与“样本量”的关系），结合统计学原理逐一排除错误选项。

选项分析

选项A

“样本量越小，检验的效能越高。”

• 错误。检验效能（Power）是正确拒绝错误假设的概率。样本量越小，统计量的变异性越大，导致更难检测到真实存在的效应，从而降低检验效能。

选项B

“样本量越大，P值越高。”

• 错误。P值是数据与原假设下极端情况的概率。若效应真实存在，更大的样本量会减小标准误，使统计量更显著，从而降低P值（更接近拒绝原假设）。因此，样本量增大通常会降低P值，而非升高。

选项C

“样本量越大，结果越能代表总体。”

• 正确。根据大数定律，样本量越大，样本统计量（如均值）越接近总体参数，抽样误差越小，结果的代表性越强。

选项D

“样本量对检验统计量没有影响。”

• 错误。检验统计量（如t值、Z值）的计算依赖于样本量。例如，标准误的公式为$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，样本量$n$越大，标准误越小，统计量的绝对值越大，检验结果更易拒绝原假设。