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例1 总体由80个个体组成,利用随机数表随机地选取10个样本. 解 具体做法如下: 第一步 将总体中的每个个体进行编号:00,01,…,79; 第二步 由于总体是一个两位数的编号,每次要从随机数表中选取两列组成两位数. 7816-|||-6572-|||-0 8 0 2-|||-6 3 1 4-|||-0 7 0 2-|||-4 3 6 9-|||-9 7 2 8-|||-0 1 9 8-|||-3204-|||-9243-|||-4935-|||-8 2 0 0-|||-3623-|||-4869-|||-6 9 3 8-|||-7481-|||-8976-|||-3413-|||-2841-|||-4241-|||-2424-|||-1985-|||-9 3 1 3-|||-2 3 2 2-|||-8 3 0 3-|||-9822-|||-5888-|||-2410-|||-1158-|||-2729-|||-6443-|||-2943-|||-5556-|||-8526-|||-6166-|||-8 2 3 1-|||-2438-|||-8455-|||-4 6 1 8-|||-4445-|||-2635-|||-7900-|||-3 3 7 0-|||-9160-|||-1620-|||-3882-|||-7757-|||-4950-|||-3211-|||-4919-|||-7306-|||-7 6 7 7-|||-9974-|||-6 7 3 2-|||-1620-|||-2748-|||-6198-|||-7164-|||-1630-|||-2 6 9 4-|||-4148-|||-2404-|||-2927-|||-7086-|||-2979-|||-4 3 9 9-|||-8 7 3 3-|||-2888-|||-7 9 9 1-|||-5 5 1 9-|||-8 5 1 9-|||-9 6 8 3-|||-8106-|||-8 5 0 1-|||-7477-|||-5 3 7 9-|||-0111-|||-7076-|||-5 1 2 5-|||-9264-|||-4607-|||-2021-|||-3920-|||-7766-|||-3817-|||-3256-|||-1640-|||-5858-|||-7766-|||-3 1 7 0-|||-0500-|||-2593-|||-0 5 4 5-|||-5 3 7 0-|||-7814-|||-1589-|||-0062-|||-0 0 4 7-|||-3 8 1 5-|||-2889-|||-6 6 2 8-|||-6 7 5 7-|||-8 2 3 1-|||-4521-|||-3207-|||-6 6 6 5-|||-5 3 2 5-|||-5 3 8 3-|||-2702-|||-5 1 3 1-|||-8186-|||-9055-|||-7196-|||-3709-|||-2172-|||-1114-|||-1 3 8 4-|||-4 3 5 9-|||-4488-|||-7900-|||-5 8 7 0-|||-2602-|||-8 8 1 3-|||-5 5 0 9-|||-4324-|||-0030-|||-4 7 5 0-|||-3 6 9 3-|||-9 2 1 2-|||-0 5 5 7-|||-7 3 6 9-|||-7162-|||-9 5 6 8-|||-1312-|||-9 4 3 8-|||-0 3 8 0-|||-3 3 3 8-|||-4560-|||-4 2 3 0-|||-6496-|||-3806-|||-0 3 4 7-|||-0 2 4 6-|||-4469-|||-0 1 3 8-|||-9719-|||-6 8 9 7-|||-8 3 1 6-|||-1285-|||-0 3 5 7-|||-2389-|||-2 3 9 0-|||-7266-|||-0 0 8 1-|||-2 8 5 1-|||-4666-|||-0 6 2 0-|||-4596-|||-3400-|||-9312-|||-4 7 7 9-|||-5 7 3 7-|||-8 9 1 8-|||-4550-|||-3994-|||-5573-|||-9 2 2 9-|||-6 1 1 1-|||-6098-|||-0 9 6 5-|||-7 3 5 2-|||-6 8 4 7-|||-3 0 3 4-|||-9 9 7 7-|||-3770-|||-2310-|||-4 4 7 6-|||-9148-|||-0 6 7 9-|||-2662-|||-2062-|||-0 5 2 2-|||-9 2 3 4-|||-9826-|||-8 8 5 7-|||-8 6 7 5-|||-6 6 4 2-|||-5 4 7 1-|||-8 8 2 0-|||-4308-|||-2105-|||-6 7 0 3-|||-8248-|||-6064-|||-6 9 6 2-|||-0 0 5 3-|||-8 1 8 8-|||-6494-|||-4 5 0 9-|||-1110-|||-9486-|||-6 5 3 3-|||-3954-|||-1944-|||-1516-|||-1682-|||-3404-|||-9 6 5 1-|||-1456-|||-5613-|||-0 3 5 7-|||-4 2 4 4-|||-3 3 4 1-|||-9 6 0 5-|||-3 5 6 7-|||-8 3 5 0-|||-5728-|||-0 8 2 4-|||-7 8 9 9-|||-1307-|||-5814-|||-8688-|||-6982-|||-5 1 2 6-|||-6 2 1 5-|||-3441-|||-8578-|||-2277-|||-6490-|||-7644-|||-4 3 3 8-|||-7736-|||-7085-|||-3 3 8 3-|||-8 3 6 1-|||-5662-|||-4141-|||-9 8 7 7-|||-3747-|||-8 5 7 0-|||-2150-|||-8140-|||-4 3 5 5-|||-5 3 2 1-|||-2548-|||-0 2 0 8-|||-7543-|||-9169-|||-0 4 0 8-|||-4 3 5 3-|||-6 1 2 2-|||-8 9 1 3-|||-9 9 3 0-|||-6032-|||-2127-|||-0 1 6 2-|||-6 1 7 6-|||-4969-|||-8185-|||-9 3 1 2-|||-8 7 4 8-|||-8575-|||-8090-|||-9 8 7 2-|||-1968-|||-0 2 6 3-|||-0 0 8 1-|||-2 6 6 2-|||-2959-|||-9011-|||-1448-|||-4 3 4 6-|||-7019-|||-8148-|||-6 8 3 1-|||-1557-|||-3 1 0 6-|||-8 4 0 0 从随机数表中任意一个位置,比如,从表1-2中第6列和第7列这两列的第4行开始选数,由上至下分别是: 82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46,08,…其中19重复出现,82,90,91,87超过79,不能选取.这样选取的10个样本的编号分别为: 52,19,11,07,60,76,62,18,21,33. 在上面选数的过程中,我们是从表1-2中第6列和第7列这两列的第4行开始由上至下顺序进行选数的.你还有哪些选法?与同学进行交流. 利用计算机、科学计算器或图形计算器产生随机数,对于总体容量很大时尤其显得有用.一些计算器或计算机内部都有一种产生随机数的工具,我们只需做一些简单的处理就可以得到比较理想的结果.

例1 总体由80个个体组成,利用随机数表随机地选取10个样本.

解 具体做法如下:

第一步 将总体中的每个个体进行编号:00,01,…,79;

第二步 由于总体是一个两位数的编号,每次要从随机数表中选取两列组成两位数.

从随机数表中任意一个位置,比如,从表1-2中第6列和第7列这两列的第4行开始选数,由上至下分别是:

82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46,08,…其中19重复出现,82,90,91,87超过79,不能选取.这样选取的10个样本的编号分别为:

52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.

在上面选数的过程中,我们是从表1-2中第6列和第7列这两列的第4行开始由上至下顺序进行选数的.你还有哪些选法?与同学进行交流.

利用计算机、科学计算器或图形计算器产生随机数,对于总体容量很大时尤其显得有用.一些计算器或计算机内部都有一种产生随机数的工具,我们只需做一些简单的处理就可以得到比较理想的结果.

题目解答

答案

解:

利用随机数表选数时,首先在随机数表中任选一个数作为开始,然后从选定的数开始按一定的方向读下去(可以从左往右读,也可从上往下读).得到的号码若不在编号中,则跳过,若在编号中可取出.

故答案为:

也可以从左向右的顺序进行选数

解析

考查要点:本题主要考查使用随机数表进行简单随机抽样的方法,重点在于理解随机数表的使用规则和灵活性。

解题核心思路:
随机数表的使用关键在于任意选择起始点,并按固定方向连续读取,排除不符合编号范围或重复的数,直到获得所需样本量。题目中给出的示例是从某一列开始向下读取,而其他选法需围绕起始位置和读取方向的多样性展开。

破题关键点:

  1. 起始位置任意性:可以从随机数表中的任意位置开始。
  2. 方向多样性:读取方向可以是从左到右、从上到下、从右到左、从下到上等,但需保持方向一致。
  3. 排除无效编号:超出编号范围(如超过79)或重复的数需跳过。

其他选法说明

  1. 从左向右读取:
    选定某一行的起始位置后,从左到右依次读取两位数,例如从第3行第2列开始,依次读取相邻两列的数字。
  2. 从右向左读取:
    类似地,选定起始位置后,从右向左连续读取,方向与常规相反。
  3. 从上到下读取:
    选定某一列的起始位置后,向下依次读取相邻两列的数字(如题目示例)。
  4. 从下到上读取:
    从某一列的底部开始,向上连续读取,方向与常规相反。
  5. 蛇形读取:
    按“之”字形路线读取,例如先从左到右读一行,再从右到左读下一行。

注意事项

  • 方向需固定:一旦选定方向,中途不可改变。
  • 连续性:需按顺序连续读取,不可跳跃。
  • 编号范围:仅保留编号在00到79之间的数。

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