设一次试验成功的概率为p，现进行100次独立重复试验，当p=1/2时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为A. 5B. 6C. 7D. 8

本题考查独立重复试验的标准差公式。解题思路是先根据独立重复试验的标准差公式列出表达式，再结合已知条件求出最大值。

详细步骤

1. 对于独立重复试验，设试验次数为$n$，每次试验成功的概率为$p$，则成功次数$X$服从参数为$n$和$p$的二项分布，即$X\sim B(n,p)$。
2. 根据二项分布的性质，成功次数$X$的方差$D(X)=np(1 - p)$，标准差$\sigma(X)=\sqrt{np(1 - p)}$。
3. 已知$n = 100$，$p=\frac{1}{2}$，将其代入标准差公式可得：
   $\sigma(X)=\sqrt{100\times\frac{1}{2}\times(1 - \frac{1}{2})}$
   $=\sqrt{100\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}}$
   $=\sqrt{25}$
   $= 5$