题目
已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )A. 50,8B. 50,1C. 50,4D. 8,8
已知总体的均值为$$50$$，标准差为$$8$$，从该总体中随机抽取容量为$$64$$样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )
A. $$50,8$$
B. $$50,1$$
C. $$50,4$$
D. $$8,8$$
题目解答
答案
B. $$50,1$$
解析
步骤 1：确定样本均值的数学期望
样本均值的数学期望等于总体均值。因此，样本均值的数学期望为$$50$$。
步骤 2：计算抽样分布的标准误差
抽样分布的标准误差等于总体标准差除以样本容量的平方根。因此，抽样分布的标准误差为$$\frac{8}{\sqrt{64}} = 1$$。
样本均值的数学期望等于总体均值。因此，样本均值的数学期望为$$50$$。
步骤 2：计算抽样分布的标准误差
抽样分布的标准误差等于总体标准差除以样本容量的平方根。因此，抽样分布的标准误差为$$\frac{8}{\sqrt{64}} = 1$$。