设 X_1, X_2 为来自总体 X 的样本，则下列统计量为总体期望 EX 的无偏估计的是()A. X_1 - X_2B. X_1 + X_2C. 2X_1 - X_2D. 2X_1 + X_2

本题考查无偏估计的概念，解题思路是根据无偏估计的定义，判断每个选项的统计量的期望是否等于总体期望 $EX$。若统计量 $T$ 满足 $E(T)=EX$，则称 $T$ 是总体期望 $EX$ 的无偏估计。

已知 $X_1, X_2$ 为来自总体 $X$ 的样本，根据样本的性质可知 $E(X_1)=E(X_2)=EX$。下面分别计算各选项统计量的期望：

• 选项A：计算 $E(X_1 - X_2)$
  根据期望的线性性质 $E(aX + bY)=aE(X)+bE(Y)$（其中 $a,b$ 为常数，$X,Y$ 为随机变量），可得：
  $E(X_1 - X_2)=E(X_1)-E(X_2)=EX - EX = 0\neq EX$
  所以 $X_1 - X_2$ 不是总体期望 $EX$ 的无偏估计。
  选项B：计算 $E(X_1 + X_2)$
  同样根据期望的线性性质，可得：
  $E(X_1 + X_2)=E(X_1)+E(X_2)=EX + EX = 2EX\neq EX$
  所以 $X_1 + X_2$ 不是总体期望 $EX$ 的无偏估计。
  选项C：计算 $E(2X_1 - X_2)$
  根据期望的线性性质，可得：
  $E(2X_1 - X_2)=2E(X_1)-E(X_2)=2EX - EX = EX$
  所以 $2X_1 - X_2$ 是总体期望 $EX$ 的无偏估计。
  选项D：计算 $E(2X_1 + X_2)$
  根据期望的线性性质，可得：
  $E(2X_1 + X_2)=2E(X_1)+E(X_2)=2EX + EX = 3EX\neq EX$
  所以 $2X_1 + X_2$ 不是总体期望 $EX$ 的无偏估计。