阅读理解（共2题，65.0分）17. (35.0分) 国庆长假期间，在某景点随机抽取了25名游客，他们在该景点的平均游览时间为3.2小时，游览时间分布的标准差为0.5小时。该景点去年游客平均游览时间是3小时，游客在景区的游览时间服从正态分布。问经过一年的整修，该景点对游客的吸引力是否有所增加？(alpha=0.05)(单选题5.0分)请指出原假设A H0:μ=3B H0:μ≥3

为了确定经过一年的整修，该景点对游客的吸引力是否有所增加，我们需要进行假设检验。具体步骤如下： 1. **提出原假设和备择假设：** - 原假设 $ H_0 $：游客在该景点的平均游览时间没有增加，即 $ \mu \leq 3 $ 小时。 - 备择假设 $ H_1 $：游客在该景点的平均游览时间有所增加，即 $ \mu > 3 $ 小时。 2. **确定显著性水平：** - 显著性水平 $ \alpha = 0.05 $。 3. **计算检验统计量：** - 样本均值 $ \bar{x} = 3.2 $ 小时。 - 总体标准差未知，使用样本标准差 $ s = 0.5 $ 小时。 - 样本容量 $ n = 25 $。 - 检验统计量为 t 统计量，计算公式为： \[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \] 其中 $ \mu_0 = 3 $ 小时。代入数值，得到： \[ t = \frac{3.2 - 3}{0.5 / \sqrt{25}} = \frac{0.2}{0.5 / 5} = \frac{0.2}{0.1} = 2 \] 4. **确定临界值：** - 由于是单侧检验（右侧检验），自由度 $ df = n - 1 = 24 $，在 $ \alpha = 0.05 $ 的显著性水平下，查 t 分布表得到临界值 $ t_{0.05, 24} \approx 1.711 $。 5. **比较检验统计量和临界值：** - 检验统计量 $ t = 2 $ 大于临界值 $ t_{0.05, 24} \approx 1.711 $。 6. **做出结论：** - 由于检验统计量大于临界值，我们拒绝原假设 $ H_0 $。这表明游客在该景点的平均游览时间有所增加，说明经过一年的整修，该景点对游客的吸引力有所增加。 因此，答案是 $\boxed{A}$。