题目
1、测得10名贫血患儿接受某种中西医结合疗法治疗一个疗程后血红蛋白(g/L)含量的增加值为:30 34 31 28 35 40 17 38 47 35。假定接受该种中西医结合疗法治疗后的血红蛋白(g/L)含量的增加值总体服从正态分布,请回答下列问题:1)试估计血红蛋白含量增加值的总体均数(可信度设定为95%)。2)1)中的计算结果,能否推断接受该种中西医结合疗法治疗后患者的血红蛋白含量增加值的总体均数≠0?为什么?
1、测得10名贫血患儿接受某种中西医结合疗法治疗一个疗程后血红蛋白(g/L)含量的增加值为:30 34 31 28 35 40 17 38 47 35。假定接受该种中西医结合疗法治疗后的血红蛋白(g/L)含量的增加值总体服从正态分布,请回答下列问题:
1)试估计血红蛋白含量增加值的总体均数(可信度设定为95%)。
2)1)中的计算结果,能否推断接受该种中西医结合疗法治疗后患者的血红蛋白含量增加值的总体均数≠0?为什么?
题目解答
答案
-
计算样本均数和标准差
样本均数 $\bar{x} = 33.5$,样本标准差 $s \approx 7.96$。 -
95%置信区间
自由度 $df = 9$,$t_{0.025,9} \approx 2.262$,
置信区间为 $\bar{x} \pm t_{0.025,9} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$,
计算得 $(27.803, 39.197)$。 -
推断总体均数
置信区间不包含0,故可推断总体均数 $\mu \neq 0$。
答案:
- 95%置信区间:$\boxed{(27.803, 39.197)}$
- 能推断 $\mu \neq 0$(区间不包含0)。