2.写出样本方差的表达式: ^2= __-|||-3.设X与Y相互独立, sim N(0,1) , sim U(-1,1) ,则 Cov(X,Y)= __-|||-4.设A和B是两个事件, P(A)=0.9 , P(AB)=0.36 ,则 (Aoverline (B))= __

样本方差是衡量一组数据分散程度的统计量，其表达式为：${S}^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$，其中 $n$ 是样本容量，$x_i$ 是第 $i$ 个样本值，$\overline{x}$ 是样本均值。
【答案】
${S}^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$

3. 设X与Y相互独立, $X\sim N(0,1)$ , $Y\sim U(-1,1)$ ,则 Cov(X,Y)= __
【解析】
步骤 1：定义协方差
协方差是衡量两个随机变量线性相关程度的统计量，其定义为：$Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]$，其中 $E[X]$ 和 $E[Y]$ 分别是随机变量 $X$ 和 $Y$ 的期望值。
步骤 2：计算期望值
由于 $X\sim N(0,1)$，即 $X$ 服从均值为0，方差为1的正态分布，所以 $E[X]=0$。
由于 $Y\sim U(-1,1)$，即 $Y$ 服从区间 $[-1,1]$ 上的均匀分布，所以 $E[Y]=\frac{-1+1}{2}=0$。
步骤 3：计算协方差
由于 $X$ 和 $Y$ 相互独立，所以 $E[XY]=E[X]E[Y]$。因此，$Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=E[X]E[Y]-E[X]E[Y]=0$。
【答案】
$Cov(X,Y)=0$

4. 设A和B是两个事件, P(A)=0.9 , P(AB)=0.36 ,则 $P(A\overline {B})=$ __
【解析】
步骤 1：理事件和概率
事件A和B是两个事件，P(A)表示事件A发生的概率，P(AB)表示事件A和B同时发生的概率，$P(A\overline {B})$表示事件A发生而事件B不发生的概率。
步骤 2：计算$P(A\overline {B})$
根据概率的加法公式，$P(A) = P(AB) + P(A\overline {B})$。因此，$P(A\overline {B}) = P(A) - P(AB)$。
步骤 3：代入已知值
将已知的P(A)和P(AB)的值代入上述公式，得到$P(A\overline {B}) = 0.9 - 0.36$。
步骤 4：计算结果
计算$P(A\overline {B})$的值，得到$P(A\overline {B}) = 0.54$。