题目
88.某人从甲、乙两篇论文中查到同类研究,均采用四格表资料X^2检验对两个率进行了比较,结果显示:甲论文X^2>X_(0.01(1))^2,乙论文X^2>X_(0.05(1))^2,可以认为()A. 甲论文的结果更可信B. 乙论文的结果更可信C. 甲乙两论文的结果基本一致D. 甲乙两论文的结果有矛盾E. 甲乙两论文总体的差异较大
88.某人从甲、乙两篇论文中查到同类研究,均采用四格表资料$X^{2}$检验对两个率进行了比较,结果显示:甲论文$X^{2}>X_{0.01(1)}^{2}$,乙论文$X^{2}>X_{0.05(1)}^{2}$,可以认为()
A. 甲论文的结果更可信
B. 乙论文的结果更可信
C. 甲乙两论文的结果基本一致
D. 甲乙两论文的结果有矛盾
E. 甲乙两论文总体的差异较大
题目解答
答案
A. 甲论文的结果更可信
解析
考查要点:本题主要考查四格表资料$\chi^2$检验中临界值与显著性水平的关系,以及如何通过$\chi^2$值判断结果的可信度。
解题核心思路:
- 临界值与显著性水平:$\chi_{0.01(1)}^2$对应更严格的显著性水平($\alpha=0.01$),其临界值高于$\chi_{0.05(1)}^2$($\alpha=0.05$)。
- $\chi^2$值与$p$值:$\chi^2$值超过临界值时,$p$值小于对应$\alpha$。甲论文$p<0.01$,乙论文$p<0.05$但$p>0.01$。
- 结果可信度:$p$值越小,拒绝原假设的证据越强,因此甲论文结果更可信。
破题关键点:
- 明确不同显著性水平对应的临界值大小关系。
- 理解$\chi^2$值超过临界值时$p$值的实际含义。
- 比较两论文的$p$值范围,判断证据强度。
临界值与$p$值的关系
- 甲论文:$\chi^2 > \chi_{0.01(1)}^2$,说明$p < 0.01$,拒绝原假设的证据非常强。
- 乙论文:$\chi^2 > \chi_{0.05(1)}^2$,说明$p < 0.05$,但未超过$\chi_{0.01(1)}^2$,因此$p > 0.01$,证据较弱。
选项分析
- A. 甲论文结果更可信:正确。甲的$p$值更小,证据更充分。
- B. 乙论文结果更可信:错误。乙的$p$值范围为$0.01 < p < 0.05$,证据较弱。
- C. 两论文结果基本一致:错误。两者的$p$值范围差异明显,说明统计学意义强度不同。
- D. 两论文结果有矛盾:错误。两者均拒绝原假设,均认为两率存在差异。
- E. 甲乙两论文总体的差异较大:错误。$\chi^2$检验仅说明差异有统计学意义,无法直接推断总体差异大小。