a 0 -1 1-|||-0 a 1 -1-|||-(14)行列式 -1 1 a 0 __-|||-=-|||-1 -1 0 a

本题主要考察行列式的性质及计算方法，通过恒等变形简化行列式，最终求解其值。

关键步骤解析：

1. 行列式恒等变形：
   原行列式为4阶行列式（根据元素排列推测），通过行变换简化：

   • 将第2行加到第1行，第3行加到第4行（利用行列式行变换性质：两行相加，行列式值不变）；
   • 再将第1列的-1倍加到第2列，第4列的-1倍加到第3列（利用行列式列变换性质：一列的倍数加到另一列，行列式值不变）。

2. 简化为上三角或对角行列式：
   经上述变换后，行列式中出现大量零元素，最终可转化为含$a$的对角行列式或上三角行列式，其值为主对角线元素乘积。

3. 计算结果：
   简化后行列式的主对角线元素乘积为$a^2(a^2-4)$。