题目
574 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,···,Xn是来自总体X的简单随机样本,据-|||-此样本检验假设: _(0):mu =(mu )_(0) _(1):mu neq (mu )_(0), 则-|||-(A)如果在检验水平 =0.01 下拒绝H0,那么在检验水平 =0.05 下必拒绝H0.-|||-(B)如果在检验水平 alpha =0.01 下拒绝H0,那么在检验水平 =0.05 下必接受H0.-|||-(C)如果在检验水平 =0.01 下接受H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必拒绝H0.-|||-(D)如果在检验水平 alpha =0.01 下接受H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必接受H0.A、AB、BC、CD、D
- A、A
- B、B
- C、C
- D、D
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解假设检验的基本原理
在假设检验中，我们设定一个原假设 $H_0$ 和一个备择假设 $H_1$。原假设通常表示没有显著差异或没有显著效应，而备择假设则表示存在显著差异或显著效应。检验水平 $\alpha$ 是我们设定的拒绝原假设的阈值，即在原假设为真的情况下，错误地拒绝原假设的概率。
步骤 2：理解检验水平与拒绝域的关系
检验水平 $\alpha$ 决定了拒绝域的大小。在双侧检验中，拒绝域被分为两部分，分别位于分布的两侧。检验水平 $\alpha$ 越小，拒绝域越小，拒绝原假设的难度越大。反之，检验水平 $\alpha$ 越大，拒绝域越大，拒绝原假设的难度越小。
步骤 3：分析不同检验水平下的结果
- 如果在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下拒绝 $H_0$，说明样本数据落在了拒绝域内，且这个拒绝域是基于 $\alpha = 0.01$ 的。由于 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域比 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域大，因此在 $\alpha = 0.05$ 下也必拒绝 $H_0$。
- 如果在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下接受 $H_0$，说明样本数据没有落在拒绝域内。由于 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域比 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域大，因此在 $\alpha = 0.05$ 下可能拒绝 $H_0$，也可能接受 $H_0$，但不能确定必拒绝 $H_0$。
在假设检验中，我们设定一个原假设 $H_0$ 和一个备择假设 $H_1$。原假设通常表示没有显著差异或没有显著效应，而备择假设则表示存在显著差异或显著效应。检验水平 $\alpha$ 是我们设定的拒绝原假设的阈值，即在原假设为真的情况下，错误地拒绝原假设的概率。
步骤 2：理解检验水平与拒绝域的关系
检验水平 $\alpha$ 决定了拒绝域的大小。在双侧检验中，拒绝域被分为两部分，分别位于分布的两侧。检验水平 $\alpha$ 越小，拒绝域越小，拒绝原假设的难度越大。反之，检验水平 $\alpha$ 越大，拒绝域越大，拒绝原假设的难度越小。
步骤 3：分析不同检验水平下的结果
- 如果在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下拒绝 $H_0$，说明样本数据落在了拒绝域内，且这个拒绝域是基于 $\alpha = 0.01$ 的。由于 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域比 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域大，因此在 $\alpha = 0.05$ 下也必拒绝 $H_0$。
- 如果在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下接受 $H_0$，说明样本数据没有落在拒绝域内。由于 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域比 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域大，因此在 $\alpha = 0.05$ 下可能拒绝 $H_0$，也可能接受 $H_0$，但不能确定必拒绝 $H_0$。