已知 P(A)=P(B)=P(C)=(1)/(4), P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=(1)/(16), 则事件 A,B,C 全不发生的概率为()。A. (1)/(8)B. (3)/(8)C. (5)/(8)D. (7)/(8)

设事件 $A$、$B$、$C$ 的概率分别为 $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{4}$，且 $P(AB) = 0$，$P(AC) = P(BC) = \frac{1}{16}$。
利用三个事件的并集公式：
$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)$
代入已知值：
$P(A \cup B \cup C) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 0 - \frac{1}{16} - \frac{1}{16} + 0 = \frac{3}{4} - \frac{2}{16} = \frac{5}{8}$
事件 $A$、$B$、$C$ 全不发生的概率为：
$P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - P(A \cup B \cup C) = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
答案： $\boxed{\frac{3}{8}}$