|-3 0 4-|||-3.行列式 5 0 3 中元素3的代数余子式是 __-|||-2 -2 1

考查要点：本题主要考查代数余子式的概念及其计算方法。
解题核心思路：

1. 确定元素的位置（行数i和列数j）；
2. 构造余子式（去掉该元素所在的行和列后的子矩阵）；
3. 计算余子式的行列式，并乘以符号因子$(-1)^{i+j}$。
   关键点：正确识别元素的位置，避免行列标号混淆，以及符号因子的计算。

给定行列式：
$\begin{vmatrix}-3 & 0 & 4 \\5 & 0 & 3 \\2 & -2 & 1\end{vmatrix}$

元素3的位置：
元素3位于第2行第3列（即$i=2$，$j=3$）。

构造余子式：
去掉第2行和第3列，剩余子矩阵为：
$\begin{vmatrix}-3 & 0 \\2 & -2\end{vmatrix}$

计算余子式行列式：
$(-3) \times (-2) - 0 \times 2 = 6 - 0 = 6$

代数余子式：
符号因子为$(-1)^{2+3} = (-1)^5 = -1$，因此：
$A_{23} = (-1) \times 6 = -6$