6. 酒店推出促销活动，每住一晚积10积分，30积分可以免费换住一晚。用积分免费换住的，入住后每晚也会累计10积分，累计的积分还可以用于免费换住。酒店客房200元/晚，你有2200元，充分利用积分免费换住，最多可以住几晚呢？（只填写数字）* 请输入

1. 初始住宿：
   2200元可住11晚，积110积分。

2. 积分换住：
   110积分可换3晚（剩余20积分），共14晚，积50积分（3晚×10积分+剩余20积分）。
   50积分可换1晚（剩余20积分），共15晚，积30积分（1晚×10积分+剩余20积分）。
   30积分可换1晚（剩余0积分），共16晚，积10积分（1晚×10积分）。

3. 剩余积分：
   10积分不足换住一晚，过程结束。

答案：$\boxed{16}$