题目
把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件．这个圆锥形零件的高是多少厘米？
把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件．这个圆锥形零件的高是多少厘米？
题目解答
答案
5.4cm．
解析
步骤 1：计算圆柱形钢件的体积
圆柱的体积公式为 V = πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。将给定的值代入公式中，得到圆柱形钢件的体积。
步骤 2：计算圆锥形零件的体积
由于圆柱形钢件熔铸成圆锥形零件，所以圆锥形零件的体积等于圆柱形钢件的体积。
步骤 3：计算圆锥形零件的高
圆锥的体积公式为 V = (1/3)πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。已知圆锥形零件的底面积和体积，可以求出圆锥形零件的高。
【答案】
5.4cm．
【解析】
步骤 1：计算圆柱形钢件的体积
圆柱的体积公式为 V = πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。将给定的值代入公式中，得到圆柱形钢件的体积。
V = π × 3² × 2 = 18π cm³
步骤 2：计算圆锥形零件的体积
由于圆柱形钢件熔铸成圆锥形零件，所以圆锥形零件的体积等于圆柱形钢件的体积。
V = 18π cm³
步骤 3：计算圆锥形零件的高
圆锥的体积公式为 V = (1/3)πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。已知圆锥形零件的底面积和体积，可以求出圆锥形零件的高。
31.4 = πr²，解得 r² = 10
V = (1/3)πr²h = 18π，代入 r² = 10，解得 h = 5.4 cm
圆柱的体积公式为 V = πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。将给定的值代入公式中，得到圆柱形钢件的体积。
步骤 2：计算圆锥形零件的体积
由于圆柱形钢件熔铸成圆锥形零件，所以圆锥形零件的体积等于圆柱形钢件的体积。
步骤 3：计算圆锥形零件的高
圆锥的体积公式为 V = (1/3)πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。已知圆锥形零件的底面积和体积，可以求出圆锥形零件的高。
【答案】
5.4cm．
【解析】
步骤 1：计算圆柱形钢件的体积
圆柱的体积公式为 V = πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。将给定的值代入公式中，得到圆柱形钢件的体积。
V = π × 3² × 2 = 18π cm³
步骤 2：计算圆锥形零件的体积
由于圆柱形钢件熔铸成圆锥形零件，所以圆锥形零件的体积等于圆柱形钢件的体积。
V = 18π cm³
步骤 3：计算圆锥形零件的高
圆锥的体积公式为 V = (1/3)πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。已知圆锥形零件的底面积和体积，可以求出圆锥形零件的高。
31.4 = πr²，解得 r² = 10
V = (1/3)πr²h = 18π，代入 r² = 10，解得 h = 5.4 cm