题目
【题文】工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为hat (y)=60+90x,下列判断正确的是( )A.劳动生产率为1000元时,工资为50元B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元D.劳动生产率为1000元时,工资为90元
【题文】工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为
,下列判断正确的是( )
,下列判断正确的是( )- A.劳动生产率为1000元时,工资为50元
- B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
- C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
- D.劳动生产率为1000元时,工资为90元
题目解答
答案
C. 劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
解析
步骤 1:理解回归直线方程
回归直线方程$\hat {y}=60+90x$表示了工人月工资($\hat {y}$)与劳动生产率($x$)之间的线性关系。其中,60是截距,表示当劳动生产率为0时的工资;90是斜率,表示劳动生产率每增加1单位(千元),工资增加90元。
步骤 2:分析选项
A. 劳动生产率为1000元时,工资为50元
将$x=1$(1000元)代入方程,得到$\hat {y}=60+90*1=150$元,所以A选项错误。
B. 劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
劳动生产率提高1000元,即$x$增加1,根据方程,工资增加90元,所以B选项错误。
C. 劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
劳动生产率提高1000元,即$x$增加1,根据方程,工资增加90元,所以C选项正确。
D. 劳动生产率为1000元时,工资为90元
将$x=1$(1000元)代入方程,得到$\hat {y}=60+90*1=150$元,所以D选项错误。
回归直线方程$\hat {y}=60+90x$表示了工人月工资($\hat {y}$)与劳动生产率($x$)之间的线性关系。其中,60是截距,表示当劳动生产率为0时的工资;90是斜率,表示劳动生产率每增加1单位(千元),工资增加90元。
步骤 2:分析选项
A. 劳动生产率为1000元时,工资为50元
将$x=1$(1000元)代入方程,得到$\hat {y}=60+90*1=150$元,所以A选项错误。
B. 劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
劳动生产率提高1000元,即$x$增加1,根据方程,工资增加90元,所以B选项错误。
C. 劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
劳动生产率提高1000元,即$x$增加1,根据方程,工资增加90元,所以C选项正确。
D. 劳动生产率为1000元时,工资为90元
将$x=1$(1000元)代入方程,得到$\hat {y}=60+90*1=150$元,所以D选项错误。