【填空题】现有编号分别为 1 , 2 , 3 的三个不同的政治基本题,另有编号分别为 4 、 5 的两个不同的历史基本题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题, 用符号( x , y )表示事件 “ 抽到的两题的编号分别为 x 、 y ,且 x < y 共有 __________ 个基本事件 。(填个数)

步骤 1：确定基本事件的总数
从五个基本题中抽取两道题，且 x < y，意味着我们是在从五个元素中选择两个元素的组合问题。组合数公式为 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中 n 是总数，k 是选择的数量，n! 表示 n 的阶乘，即从 1 乘到 n 的乘积。
步骤 2：计算组合数
将 n = 5 和 k = 2 代入组合数公式，得到 C(5, 2) = 5! / [2!(5-2)!] = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / [(2 × 1) × (3 × 2 × 1)] = (5 × 4) / (2 × 1) = 10。
步骤 3：确认基本事件的个数
根据组合数的计算结果，从五个基本题中抽取两道题，且 x < y 的基本事件共有 10 个。