题目
d函数与某一连续信号x(t)相乘，乘积的积分 int_(-infty)^infty x(t) cdot delta(t) dt 值是（）
d函数与某一连续信号x(t)相乘，乘积的积分 $\int_{-\infty}^{\infty} x(t) \cdot \delta(t) dt$ 值是（）
题目解答
答案
根据狄拉克δ函数的筛选性质，$\int_{-\infty}^{\infty} x(t) \cdot \delta(t) \, dt = x(0)$。
这里，δ(t)将x(t)“筛选”出在t=0处的值，即x(0)。
因此，积分结果为：
\[
\int_{-\infty}^{\infty} x(t) \cdot \delta(t) \, dt = x(0)
\]
答案：$x(0)$