[题目]f(x)的定义域是[0,1],-|||-varphi (x)=f(x-dfrac (1)(4))+f(x+dfrac (1)(4)) 的定义域是 ()-|||-A、[0,1]-|||-B、 [ -dfrac (1)(4),dfrac (1)(4)] -|||-C、 [ dfrac (1)(4),dfrac (3)(4)] -|||-D、 [ dfrac (1)(4),1]

步骤 1：确定f(x)的定义域
f(x)的定义域是[0,1]，这意味着x的取值范围是0到1。

步骤 2：确定 $\varphi (x)$ 的定义域
$\varphi (x)=f(x-\dfrac {1}{4})+f(x+\dfrac {1}{4})$，要使 $\varphi (x)$ 有意义，需要满足两个条件：
1. $x-\dfrac {1}{4}$ 在f(x)的定义域内，即 $0\leqslant x-\dfrac {1}{4}\leqslant 1$
2. $x+\dfrac {1}{4}$ 在f(x)的定义域内，即 $0\leqslant x+\dfrac {1}{4}\leqslant 1$

步骤 3：求解不等式
解不等式组 $\left \{ \begin{matrix} 0\leqslant x-\dfrac {1}{4}\leqslant 1\\ 0\leqslant x+\dfrac {1}{4}\leqslant 1\end{matrix} \right.$
得到 $\dfrac {1}{4}\leqslant x\leqslant \dfrac {3}{4}$