4.设随机变量 sim N(2,(sigma )^2), 且 (0lt Xlt 4)=0.6, 则 (Xlt 0)= ()-|||-A.0.3 B.0.4 C.0.2 D.0.5

考查要点：本题主要考查正态分布的对称性及其应用，需要学生理解正态分布的概率分布特点，并能利用对称性求解特定区间的概率。

解题核心思路：

1. 识别对称区间：题目中给出的区间$(0,4)$关于均值$\mu=2$对称，因此该区间的概率分布具有对称性。
2. 利用总概率为1：通过已知区间概率求出剩余部分的概率，再结合对称性分配概率值。
3. 关键结论：对称区间外两侧的概率相等，可直接均分剩余概率。

步骤1：确定对称性
随机变量$X \sim N(2, \sigma^2)$，其概率密度函数关于$\mu=2$对称。区间$(0,4)$的中点为$\frac{0+4}{2}=2$，因此该区间关于$\mu=2$对称。

步骤2：计算剩余概率
已知$P(0 < X < 4) = 0.6$，根据概率总和为1，可得：
$P(X \leq 0 \text{ 或 } X \geq 4) = 1 - 0.6 = 0.4.$

步骤3：分配对称概率
由于区间$(0,4)$对称于$\mu=2$，两侧区域$(-\infty, 0)$和$(4, +\infty)$的概率相等，即：
$P(X < 0) = P(X > 4).$
因此，剩余概率$0.4$需平均分配：
$P(X < 0) = P(X > 4) = \frac{0.4}{2} = 0.2.$