设总体X的概率密度为f（x）={{λ)^2x(e)^-λxx＞0}0其他).，其中参数λ（λ＞0），未知X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．（1）求参数λ的估计量；（2）求参数λ的最大似然估计量．

步骤 1：求参数λ的矩估计量
根据矩估计法，我们首先需要计算总体X的期望值EX。根据给定的概率密度函数，我们有：
EX=${∫}_{0}^{+∞}$λ^{2}x^{2}e^{-λx}dx
通过分部积分法，可以计算出EX=$\frac{2}{λ}$。根据矩估计法，我们令EX=$\overline{X}$，其中$\overline{X}$是样本均值。因此，我们有：
$\frac{2}{λ}$=$\overline{X}$
解得λ=$\frac{2}{\overline{X}}$，这就是参数λ的矩估计量。

步骤 2：求参数λ的最大似然估计量
构造最大似然函数L（X_1，X_2，…，X_n；λ）=πf（X_i；λ）=${λ}^{2n}π{x}_{i}{e}^{-λ}$-$λ\sum_{i=1}^{n}$x_i
两边取对数：lnL=2nlnλ+$\sum_{i=1}^{n}$lnx_i-λ$\sum_{i=1}^{n}$x_i
对λ求导，令导数等于0，得到：
$\frac{dlnL}{dλ}$=$\frac{2n}{λ}$-$\sum_{i=1}^{n}$x_i=0
解得λ=$\frac{2n}{\sum_{i=1}^{n}x_i}$=$\frac{2}{\overline{X}}$，这就是参数λ的最大似然估计量。