题目
某地随机抽样调查了100名健康女性的血红蛋白量,算得其均数为117((g/L)),标准差为10((g/L)),则其95%的参考值范围A. 117 pm 1.645 times 10B. 117 pm 1.96 times 10 div 10C. 117 pm 2.58 times 10D. 117 pm 1.96 times 10E. 117 pm 2.58 times 10 div 10
某地随机抽样调查了100名健康女性的血红蛋白量,算得其均数为$117(\text{g/L})$,标准差为$10(\text{g/L})$,则其95%的参考值范围
A. $117 \pm 1.645 \times 10$
B. $117 \pm 1.96 \times 10 \div 10$
C. $117 \pm 2.58 \times 10$
D. $117 \pm 1.96 \times 10$
E. $117 \pm 2.58 \times 10 \div 10$
题目解答
答案
D. $117 \pm 1.96 \times 10$
解析
考查要点:本题主要考查参考值范围的计算方法,需明确区分参考值范围与均数置信区间的区别。
解题核心思路:
- 参考值范围用于描述某指标在绝大多数正常个体中的波动范围,通常基于正态分布的特性。
- 95%的双侧参考值范围采用公式:$\text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差}$。
- 关键区分点:参考值范围直接使用标准差,而均数的置信区间需使用标准误(标准差除以样本量平方根)。本题未涉及均数的区间估计,因此无需调整标准差。
破题关键:
- 明确题目要求的是个体值的范围而非均数的区间。
- 正确选择对应95%双侧范围的Z值(1.96),排除其他干扰选项。
参考值范围公式:
对于正态分布数据,95%的双侧参考值范围为:
$\text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差}$
代入已知数据:
- 均数 $\bar{x} = 117 \, \text{g/L}$
- 标准差 $s = 10 \, \text{g/L}$
- 计算得:
$117 \pm 1.96 \times 10$
选项分析:
- A:$1.645$对应单侧95%范围,错误。
- B、E:分母含$10$(标准误),混淆了参考值范围与均数置信区间,错误。
- C:$2.58$对应99%双侧范围,错误。
- D:正确应用公式,符合95%双侧参考值范围。