题目
某地随机抽样调查了100名健康女性的血红蛋白量，算得其均数为117((g/L))，标准差为10((g/L))，则其95%的参考值范围 A. 117 pm 1.645 times 10B. 117 pm 1.96 times 10 div 10C. 117 pm 2.58 times 10D. 117 pm 1.96 times 10E. 117 pm 2.58 times 10 div 10
某地随机抽样调查了100名健康女性的血红蛋白量，算得其均数为$117(\text{g/L})$，标准差为$10(\text{g/L})$，则其95%的参考值范围
- A. $117 \pm 1.645 \times 10$
- B. $117 \pm 1.96 \times 10 \div 10$
- C. $117 \pm 2.58 \times 10$
- D. $117 \pm 1.96 \times 10$
- E. $117 \pm 2.58 \times 10 \div 10$
题目解答
答案
95%的参考值范围表示个体值的范围，应使用公式：
\[ \text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差} \]
已知均数为117 g/L，标准差为10 g/L，代入公式得：
\[ 117 \pm 1.96 \times 10 \]
对应选项D。
**答案：D**
\[
\boxed{D}
\]
解析
考查要点：本题主要考查参考值范围的计算方法，需明确区分参考值范围与均数置信区间的区别。
解题核心思路：
- 参考值范围用于描述某指标在绝大多数正常个体中的波动范围，通常基于正态分布的特性。
- 95%的双侧参考值范围采用公式：$\text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差}$。
- 关键区分点：参考值范围直接使用标准差，而均数的置信区间需使用标准误（标准差除以样本量平方根）。本题未涉及均数的区间估计，因此无需调整标准差。
破题关键：
- 明确题目要求的是个体值的范围而非均数的区间。
- 正确选择对应95%双侧范围的Z值（1.96），排除其他干扰选项。
参考值范围公式：
对于正态分布数据，95%的双侧参考值范围为：
$\text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差}$
代入已知数据：
- 均数 $\bar{x} = 117 \, \text{g/L}$
- 标准差 $s = 10 \, \text{g/L}$
- 计算得：
$117 \pm 1.96 \times 10$
选项分析：
- A：$1.645$对应单侧95%范围，错误。
- B、E：分母含$10$（标准误），混淆了参考值范围与均数置信区间，错误。
- C：$2.58$对应99%双侧范围，错误。
- D：正确应用公式，符合95%双侧参考值范围。