某一仅取 0 和 1 的未知参数 theta，现对其进行预测。在 [0,1] 区间内任意产生一个随机数，若该随机数小于 0.6，则预测 theta 为 0，否则，预测 theta 为 1，求：(1) 若未知参数 theta 真值为 0，则预测正确的概率；(2) 若未知参数 theta 真值为 1，则预测错误的概率。

我们来逐步分析并解答这个题目。

题目描述：

• 有一个未知参数 $\theta$，它只能取两个值：0 或 1。
• 我们进行预测的方法是：
  • 在区间 $[0,1]$ 上均匀地产生一个随机数 $U$（即 $U \sim \text{Uniform}(0,1)$）。
  • 如果 $U < 0.6$，就预测 $\theta = 0$；
  • 如果 $U \geq 0.6$，就预测 $\theta = 1$。

注意：这个预测方法不依赖于 $\theta$ 的真实值，它只是一个随机预测规则。我们要计算的是在 $\theta$ 真值已知的情况下，这个预测方法的正确或错误概率。

（1）若未知参数 $\theta$ 真值为 0，求预测正确的概率

预测正确，意味着我们预测的结果是 $\theta = 0$。

根据预测规则：当随机数 $U < 0.6$ 时，预测为 0。

所以，预测为 0 的概率是：
$P(U < 0.6) = 0.6$

因为 $U$ 是在 $[0,1]$ 上均匀分布的，小于 0.6 的概率就是 0.6。

而此时 $\theta$ 的真实值是 0，所以预测为 0 就是正确的。

因此，预测正确的概率是：
$\boxed{0.6}$

（2）若未知参数 $\theta$ 真值为 1，求预测错误的概率

预测错误，意味着我们预测的结果是 $\theta = 0$（因为真实值是 1，预测成 0 就错了）。

根据预测规则：当 $U < 0.6$ 时，预测为 0。

所以，预测为 0 的概率是 $P(U < 0.6) = 0.6$，也就是预测错误的概率。

而预测为 1 的概率是 $P(U \geq 0.6) = 1 - 0.6 = 0.4$，这是预测正确的概率。

因此，预测错误的概率是：
$\boxed{0.6}$

最终答案：

（1）若 $\theta = 0$，预测正确的概率是 $\boxed{0.6}$；

（2）若 $\theta = 1$，预测错误的概率是 $\boxed{0.6}$。