设A为n阶方阵，若存在非零向量beta，满足Abeta=O，则()A. A不是满秩矩阵B. A的列向量组线性无关C. A的行向量组中任意一个向量均可以由其余向量线性表出D. A的行向量组线性无关

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组解的性质与矩阵秩的关系，以及矩阵的列向量组、行向量组的线性相关性判断。

解题核心思路：
题目中给出存在非零向量$\beta$使得$A\beta=O$，说明齐次方程组$A\mathbf{x}=0$有非零解。根据线性代数基本定理，当齐次方程组有非零解时，系数矩阵$A$的秩必然小于$n$（即$A$不是满秩矩阵）。由此可直接判断选项A正确，并排除其他选项。

破题关键点：

1. 非零解的存在性直接推出矩阵$A$不满秩。
2. 列向量组线性无关当且仅当$A$满秩，与题意矛盾。
3. 行向量组的性质需结合秩进一步分析，但题目条件不足以支持选项C和D的绝对性结论。

条件分析：
已知存在非零向量$\beta$满足$A\beta=O$，即齐次方程组$A\mathbf{x}=0$有非零解。根据线性方程组理论，当且仅当系数矩阵的秩$r(A) < n$时，齐次方程组有非零解。因此，$A$的秩小于$n$，即$A$不是满秩矩阵（选项A正确）。

选项逐一分析：

1. 选项A：$A$不是满秩矩阵。
   • 由$r(A) < n$直接成立，正确。
2. 选项B：$A$的列向量组线性无关。
   • 若列向量组线性无关，则$r(A)=n$，与$r(A) < n$矛盾，错误。
3. 选项C：$A$的行向量组中任意一个向量均可以由其余向量线性表出。
   • 行向量组线性相关（因$r(A) < n$），但无法保证每个行向量均可被其他行向量表出（可能存在主行），错误。
4. 选项D：$A$的行向量组线性无关。
   • 若行向量组线性无关，则$r(A)=n$，与$r(A) < n$矛盾，错误。